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2020黑龙江事业单位备考:不定方程解法可以很容易

2020-03-20 14:55:13| 黑龙江中公教育

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数量关系对很多考生来说是不太好掌握的一个模块,而且大家普遍从心底上认为数学很难,其实不然,数量关系题目是有难度梯度的,也是有简单,普通难度的题目以及难题,难题大家可根据基础和学习的吸收程度来决定是否做,但是像简单的题目,根据以往的学习基础,基本可以解决,普通难度的题目,大家掌握一些技巧也可以很快的解决这些题目。那么我们就来了解一下对于不定方程类题目的解题技巧。

一,什么是不定方程

不定方程:未知数的个数大于独立方程,例如x+y=7,未知数有2个,而独立方程仅有1个。

【例题】某儿童艺术培训中心有5名钢琴教师和6名拉丁舞教师, 培训中心将所有的钢琴学员和拉丁舞学员共76人分别平均地分给各个老师带领, 刚好能够分完, 且每位老师所带的学生数量都是质数。后来由于学生人数减少, 培训中心只保留了4名钢琴教师和3名拉丁舞教师, 但每名教师所带的学生数量不变, 那么目前培训中心还剩下学员多少人?( )

A.36 B.37

C.39 D.41

根据题目要求出还剩多少人,需要知道钢琴教师和拉丁舞教师每人分别能带多少学生,这在题目中都没有给出,我们可以假设教师,钢琴教师每人可带x人,拉丁舞教师可带y人,而其已知在之前共培训76人,可知5x+7y=76,这里仅能得到这样一个方程,却有两个未知数,即为不定方程的题目。

我们可以看到虽然方程的解很多,但是在我们的方程中的x,y它代表的是学生的人数,对于学生来说,它不可能取值为小数负数或者是零,取值大多数为正整数,解的范围就输小很多了,那如何来快速确定答案呢?我们了解几个解题技巧。

二,不定方程的解题技巧

1,整除法

例如:3x+7y=33,x,y为正整数,求y=?

A.2 B.3 C.4 D.5

根据已知条件我们可以3x和33有一个共性都能被3整除,被3整除的数加上一个数还能被3整除,所以7y也是能被3除的,则y就要能被7整除,结合选项可知选则B。

2,尾数法

例如:5x+7y=48,x,y为正整数,求y=?

A.3 B.4 C.5 D.6

观察已知条件,对于5x而言。5乘以任何整数,尾数仅能取0或5,那么和的尾数为8,则7y的尾数可取8或3,结合选项,仅B选项的4符合条件。

3,奇偶法

例如:3x+4y=25,x,y为正整数,求x=?

A.1 B.2 C.6 D.7

观察题干,对于和25来说是奇数,4y是一个偶数,3x加上偶数等于奇数,则3x是一个奇数,那么x就仅能取值为奇数,结合选项,B,C就排除掉了,剩下两个选项可以直接代入,;例如代入A选项,3x为3,那么4y为22,22不能被4整除,所有不符合条件,故选D。

我们可以看到掌握了解题技巧,这类题目我们可以很快解答出来,大家之后可以找一些相关题目,多练习,更好的掌握解题技巧,在考场有一个更好的发挥。

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