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2021国考招警考试行测解决排列组合问题的方法——捆绑法

2020-02-11 15:11:03| 黑龙江中公教育

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捆绑,顾名思义,当你把几个东西绑在一起的时候,他们就变成一个整体了。这个方法适用于在排列组合当中有元素要求相邻的时候,那也就是说他们必须是挨在一起的,因此我们形象地说把他们捆绑在一起,他们就一定是不会分开的了。

举个例子,由数字12345组成无重复数字的五位数,问两个偶数必须相邻的五位数有多少个?那在这个问题当中,两个偶数就要求必须挨在一起。那我们的解决办法就是把偶数2和4捆绑在一起,此时呢,他们就变成了一个整体。这时候我们把这个整体和剩下三个奇数135一起去排列,总共的方法数呢就有A(4,4)种,当然这其实并不是最终的结果,我们捆绑的时候,里面的两个偶数的顺序也是会影响到结果的,所以我们还要考虑捆绑之后内部的顺序,两个偶数一共有A(2,2)种顺序。因此整体来说,这个题目它最终应该有A(4,4)×A(2,2)=24×2=48个不同的五位数。

讲到这儿,大家知不知道捆绑法到底怎么去运用了呢?来总结一下。首先什么时候用捆绑法?那就是当题目中有元素要求相邻的时候,要去用到捆绑法。其次捆绑法怎么用?那只需要去将要求相邻的几个元素绑在一起,把他们视为一个整体,然后再跟其他的元素去进行任意的排列。最后在使用捆绑法的时候要注意什么?大家一定不要忘了,当你捆绑的时候,你捆绑了这几个元素之间,也要去注意他们需不需要顺序。如果内部也有顺序要求的话,那么也要把内部的顺序算上去。好,这就是捆绑法的一些基本内容。下面呢,老师给大家出一道题来检验一下大家学习的成果。

例题1.现在有五名男生和三名女生站成一排。若三名女生必须站在一起,则共有多少种不同的站法?

A.3440 B.3820 C.4410 D.4320

【答案】D。这个题目当中我们看到题目要求三名女生必须站在一起,那其实就是说三名女生必须相邻。看到元素要求相邻的话呢,我们就要马上想到要去用捆绑法。因此我们在做题的时候直接把这三个女生绑在一起,把她们看成一个整体。再与五个男生去进行任意排列,方法数有A(6,6)种。其次看内部需不需要顺序。女生的不同的站位会影响到最终的结果,所以说是需要顺序的,共A(3,3)种方法。所以这道题一共有A(6,6)×A(3,3)=4320种。选D。

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