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2019黑龙江省考行测备考:捆绑法与插空法异同

2019黑龙江省考行测备考:捆绑法与插空法异同

对于排列组合问题很多同学往往比较头疼,但排列组合问题在公务员考试中略为重要,它可以作为试题单独的考察也可以结合概率问题来出题。在黑龙江省考中热衷于概率问题的考察,很多学生理解概率是某一事件发生可能性的大小,概率问题解题思路是非常简单的,可以用满足条件等可能事件的元素数比上总的等可能事件的元素数,但一直困扰考生的问题是方法数找不清楚,这源于排列组合问题没有理解透彻。换句话说熟练的应用排列组合是学好概率的基础。下面中公教育专家针对排列组合中常见的捆绑和插空法来谈谈个人的见解。

1、捆绑法

在解决对于某几个元素要求相邻的问题时,用捆绑法来解决。先把必须相邻的元素捆成一个大的整体,在进行排列。一般在解题的时候采取先解决内部矛盾在解决外部矛盾的原则。

例:由数字1、2、3、4、5、6、7组成无重复数字的七位数,求同属性数必相邻的七位数的个数。

中公解析:因为要求同属性的数字必须相邻,意味着偶数必须相邻奇数必须相邻,要求相邻用捆绑法。三个偶数2、4、6必须相邻,所以先将2、4、6三个数字“捆绑”在一起有=6种不同的“捆绑”方法;再将1、3、5、7四个奇数进行捆绑,有=24种不同的捆绑,捆绑之后变成奇数、偶数两个整体在进行排列有=2中排列方法,最后根据乘法原理所以共有6×24×2=288个符合条件的七位数。

2、插空法

在解决某几个元素必须不相邻的问题时,用插空法来解决。插空法就是先将其他元素排好,再将所指定的不相邻的元素插入它们的间隙或两端位置,从而将问题解决的策略。解题时采取先解决外部矛盾子啊解决内部矛盾的原则。

例:由数字1、2、3、4、5、6、7组成无重复数字的七位数,求三个偶数互不相邻的七位数的个数。

中公解析:因为三个偶数2、4、6互不相邻,所以先将1、3、5、7四个数字排好,有=24种不同的排法,四个数字全排列之后产生5个空隙,再将2、4、6分别“插入”即可,有=60种排法,根据乘法原理共有24×60=1440种不同的排法,所以共有1440个符合条件的七位数。

这两种方法在运用的过程中只需抓住题干中参与排列的元素是必须相邻还是必须不相邻即可,但是在解决各部分矛盾的时候需要注意一下是否需要进行排列还是组合。

例:将三盆同样的红花和四盆同样的黄花摆放成一排,要求三盆红花互不相邻,共有多少种不同的方法。【2009年黑龙江】

错解:三盆红花互不相邻,用捆绑法。先排四盆黄花有=24种方法,四盆黄花产生5个空,再讲三盆红花插到空隙中为有=60种排法,根据乘法原理共有24×60=1440种不同的排法。

l 在这里要注意一下是相同的红花,黄花,顺序对结果无影响应用组合。四盆相同的黄花只有一种排法。

正解:四盆相同的黄花有1种排法,四盆黄花产生五个空隙,在将三盆相同红花插到空隙中,相同的红花顺序对结果无影响有种放法。最后根据乘法原理有1×10=10种不同的放法。

中公教育专家提醒大家,捆绑法和插空法只是辅助大家快速解题的,在运算的过程中还是要抓住排列组合的本质。

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责任编辑(瑜)

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