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2019黑龙江省考巧解多次相遇问题

2018-05-24 13:40:33| 黑龙江中公教育

2019黑龙江省考巧解多次相遇问题

多次相遇问题是行程问题中的一个难点,许多同学都对多次相遇问题望而远之,而行程问题本身就是考试中的重点之一,所以多次相遇问题也是考试中的一个重点,对于多次相遇问题,许多同学可能思维发散不出来,所以对于这类问题迟迟没有思路,但是其实掌握好方法以后对于多次相遇问题来说并不是难点,思路也会比较明确,这类题目的考点需要学生记住好两个规律,并要学会运用到题目当中便会轻松的解决问题。

多次相遇问题的解题规律:

(1)从出发到第一次相遇:从出发到第n次相遇(无论是路程之和、相遇所需要的时间、甲的路程还是乙的路程) =1:2n-1

(2)从出发到第一次相遇:从第n次到第n+1次相遇(无论是路程之和、相遇所需要的时间、甲的路程还是乙的路程)=1:2

以下结合例题,讲解如何用规律巧解多次相遇问题

1、甲、乙两人以均匀的速度分别从A、B两地同时出发,相向而行,他们第一次相遇地点距离A地7千米,相遇后两人继续前进,走到对方出发点后立即返回,在距B地5km处相遇,AB两地的距离是多少千米?

A.15 B.16C.17D.18

【答案】 B

【解析】解法:从出发到第一次相遇距离A地7km,说明从出发到第一次相遇甲走7km,那么根据我们得出的结论从出发到第一次相遇:从出发到第n次相遇(无论是路程之和、相遇所需要的时间、甲的路程还是乙的路程) =1:2n-1,所以甲从出发到第二次相遇共走了21km,而第二次相遇的点告诉我们距离B地5km,所以现在求AB段的路程,直接用21-5=16km,故选择B选项。

2、甲、乙两车同时从A.B两地出发相向而行,两车在离B地64千米处第一次相遇.相遇后两车仍与原速继续行驶,并且在到达对方出发点后,立即沿原路返回,途中两车在距A地48千米处第二次相遇,问AB相距多少千米?

A.140 B.144C.154D.134

【答案】 B

【解析】解法:两车在离B地64km处第一次相遇,说明,从出发到第一次相遇乙走了64km,那么根据我们得出的结论从出发到第一次相遇:从出发到第n次相遇(无论是路程之和、相遇所需要的时间、甲的路程还是乙的路程) =1:2n-1,n取第二次相遇,所以对应的比例为1:3,也就是从出发到第二次相遇,乙一共走啦3倍的64km就是192km,第二次相遇距离A地48km,可以通过画简单的行程图可知,AB段路程等于192-48=144km。

通过上述题目明确其应用环境,当题目中涉及到第二次相遇,第三次相遇甚至第n次相遇,我们就可以利用多次相遇的结论和规律来解题,解题过程中一定要熟练掌握解题是如何利用规律来做题的,必要情况下也可以画出相对应的行程图。

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(责任编辑:于)

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